Al cinema, dove ha iniziato a lavorare nel 1947, lo si è visto generalmente impegnato a ritrarre, con una espressione dura, monocorde e un po' assente, personaggi testardi, poco simpatici, che non ispirano molta fiducia. Come protagonista si è segnalato soprattutto nel ruolo del sostituto procuratore che si lascia irretire dal fascino di Barbara Stanwyck nel "Romanzo di Thelma Jordon"; ma anche da comprimario o da caratterista, è apparso in film di buon livello: lo ricordiamo in "Il terrore corre sul filo", "Inferno bianco" (la giubba rossa che dà la caccia a Stewart Granger), "La finestra sul cortile" (il poliziotto amico di James Stewart), "Alias Jesse James" (nel ruolo di Jesse James in una parodia western con Bob Hope).

Durante la guerra a Corey era stata assegnata la Legion d'Onore della Cecoslovacchia, per il suo eroico comportamento.

The Astro-Zombies (1968)
Agente H.A.R.M. (1966)
Cyborg, anno 2087 - Metà uomo metà macchina (1966)
Le donne del pianeta preistorico (1966)